Green-sell.info

Новые технологии
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как рассчитать коэффициент корреляции в excel

Exceltip

Блог о программе Microsoft Excel: приемы, хитрости, секреты, трюки

Как рассчитать коэффициент корреляции в Excel

В сегодняшней статье речь пойдет о том, как переменные могут быть связаны друг с другом. С помощью корреляции мы сможем определить, существует ли связь между первой и второй переменной. Надеюсь, это занятие покажется вам не менее увлекательным, чем предыдущие!

Корреляция измеряет мощность и направление связи между x и y. На рисунке представлены различные типы корреляции в виде графиков рассеяния упорядоченных пар (x, y). По традиции переменная х размещается на горизонтальной оси, а y — на вертикальной.

График А являет собой пример положительной линейной корреляции: при увеличении х также увеличивается у, причем линейно. График В показывает нам пример отрицательной линейной корреляции, на котором при увеличении х у линейно уменьшается. На графике С мы видим отсутствие корреляции между х и у. Эти переменные никоим образом не влияют друг на друга.

Наконец, график D — это пример нелинейных отношений между переменными. По мере увеличения х у сначала уменьшается, потом меняет направление и увеличивается.

Оставшаяся часть статьи посвящена линейным взаимосвязям между зависимой и независимой переменными.

Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции, r, предоставляет нам как силу, так и направление связи между независимой и зависимой переменными. Значения r находятся в диапазоне между — 1.0 и + 1.0. Когда r имеет положительное значение, связь между х и у является положительной (график A на рисунке), а когда значение r отрицательно, связь также отрицательна (график В). Коэффициент корреляции, близкий к нулевому значению, свидетельствует о том, что между х и у связи не существует график С).

Сила связи между х и у определяется близостью коэффициента корреляции к — 1.0 или +- 1.0. Изучите следующий рисунок.

График A показывает идеальную положительную корреляцию между х и у при r = + 1.0. График В — идеальная отрицательная корреляция между х и у при r = — 1.0. Графики С и D — примеры более слабых связей между зависимой и независимой переменными.

Коэффициент корреляции, r, определяет, как силу, так и направление связи между зависимой и независимой переменными. Значения r находятся в диапазоне от — 1.0 (сильная отрицательная связь) до + 1.0 (сильная положительная связь). При r= 0 между переменными х и у нет никакой связи.

Мы можем вычислить фактический коэффициент корреляции с помощью следующего уравнения:

Ну и ну! Я знаю, что выглядит это уравнение как страшное нагромождение непонятных символов, но прежде чем ударяться в панику, давайте применим к нему пример с экзаменационной оценкой. Допустим, я хочу определить, существует ли связь между количеством часов, посвященных студентом изучению статистики, и финальной экзаменационной оценкой. Таблица, представленная ниже, поможет нам разбить это уравнение на несколько несложных вычислений и сделать их более управляемыми.

Как видите, между числом часов, посвященных изучению предмета, и экзаменационной оценкой существует весьма сильная положительная корреляция. Преподаватели будут весьма рады узнать об этом.

Какова выгода устанавливать связь между подобными переменными? Отличный вопрос. Если обнаруживается, что связь существует, мы можем предугадать экзаменационные результаты на основе определенного количества часов, посвященных изучению предмета. Проще говоря, чем сильнее связь, тем точнее будет наше предсказание.

Использование Excel для вычисления коэффициентов корреляции

Я уверен, что, взглянув на эти ужасные вычисления коэффициентов корреляции, вы испытаете истинную радость, узнав, что программа Excel может выполнить за вас всю эту работу с помощью функции КОРРЕЛ со следующими характеристиками:

КОРРЕЛ (массив 1; массив 2),

массив 1 = диапазон данных для первой переменной,

массив 2 = диапазон данных для второй переменной.

Например, на рисунке показана функция КОРРЕЛ, используемая при вычислении коэффициента корреляции для примера с экзаменационной оценкой.

Вам также могут быть интересны следующие статьи

31 комментарий

Большое спасибо за простой и внятный а также общедоступный способ разжевывания информации. Теперь наконец-то обработаю в диссертации на вашем примере свою корреляцию. Побольше бы таких статей. Автору Большой Респект и Махталитет!

Согласен, всё описал доступно и по теме. То, что искал. Мне нужно было показать зависимость продаж магазина от погоды. Всё получилось и вполне логично.
Надо посмотреть и др. статьи, надеюсь найду ещё что-то полезное.
Спасибо.

А если массивов не 2, целых 7, тогда как посчитать?

Увы, в таких сложных расчетах я не силен. Возможно, нам поможет кто-нибудь из читателей

Тогда воспользуйтесь формулой Данные->Анализ Данных->выбираете корреляция

Да, интересный вопрос! Что будет если переменных хотя бы 3! ))

Есть все-таки вопрос: в приведенном примере можно ли сказать, что один дополнительный час улучшает оценку на 0,86 пункта?

Не совсем понял, из какого утверждения выходит данный вывод. Чтобы узнать, как изменится оценка, при изменении часов, потраченных на изучение предмета, и при той же корреляции, необходимо воспользоваться методом наименьших квадратов, который я описывал в одном из предыдущих примеров

Огромное спасибо за понятное изложение!!

По формуле я посчитала, все понятно. Но через Excel не получается. Поясните подробнее

Резеда, опишите, подробнее, что вы делаете и что у вас не получается

Подскажите,пожалуйста,а как по значению корреляции построить такой график,и можно ли его получить,если переменная непараметрическая(да-1,0-нет)?

Анна, по одному значению корреляции такой график не построить, нужны исходные данные, из которого вы ее получили. Для непараметрических данных график построить можно, но он будет не наглядным

Высчитывать ранговую или порядкову корреляцию типа 121211112211/111221122121111 и по всем факторам выходят понятные значения, и лишь при сравнении 2х определенных массивов постоянно выдает результат 2.26…..Е-17 что это значит?

результат 2.26…..Е-17 что это значит?
я думаю, что это равно 2.26 умножить на 10 в минус 17ой степени, т.е. ну очень маленькое число корреляции и эти два массива не связаны..

Читать еще:  Как поставить процент в excel

Добрый день!
Обрабатываю экспериментальные данные, в Excel, выполнена аппроксимация графика. Получены уравнения. Не могу проверить на адекватность полученные уравнения (логарифмические, полиномиальные) с линейными получилось. А вот у остальных не знаю как ввести данные.
Кто нибудь подскажет, как это выполнить?
Где можно посмотреть алгоритм ввода?
Буду очень рада вашей помощи.

отличная статья! как раз для таких чайников, как я!) Спасибо огромное! но есть вопрос. можно ли рассчитать значения одного из параметров, если известны значения второго и коэффициент корреляции. Т.е. обратная задачка, по сути)

Приведенная выше формула расчета коэффициента Пирсона, показывает насколько трудоемок этот процесс если выполнять его вручную. Использование возможностей Excell ускоряет процесс нахождения коэффициента в разы.

Подскажите, как использовать корреляцию для 3 и более переменных ?

В Эксел нет формулы расчета кратной корреляции.
Для 3 или более переменных нужно рассчитывать их попарно.
Или использовать кратную (многомерную) корреляцию: произведение усредненных массивов (данные минус среднее значение), деленное на кратную степень произведения дисперсий массивов. То есть при трех массивах вычисляете дисперсии каждого массива, перемножаете их и вычисляете КУБИЧЕСКИй корень (в знаменателе). При 5 массивах — произведение 5 массивов (центрированных — с вычитанием среднего) деленное корень пятой степени из произведения 5 дисперсий массивов

Проще вычислить сумму центрированных произведений переменных и разделить на произведение среднеквадратических отклонений переменных

Комментариев, подобных моему тут, конечно, уже много, но всё-же!
Спасибо за столь доступное и простое описание! Теперь действительно понятно стало!

Спасибо, очень понятно.
Вы приводите в качестве примера расчет корреляции по Персонал, т.е для количестве них переменных (напр. потраченные часы и оценка). Подскажите, а где в Excel функция ANOVA или MANOVA — расчет корреляция ной взаимосвязи между качественным и количестве ними переменными?

Добрый день! Как рассчитать корреляцию в еxcele я поняла. Несколько уточняющих вопросов. Во-первых, это рассчитывается ведь кор. Пирсона? И второе. В калькуляторах, рассчитывающих кор. Пирсона, к значению корреляции указывается еще и «p» (обычно p0,05 или 0,01), а в еxcele он какой? И третье. Если формула везде расчета Пирсона одна, то почему в разных калькуляторах, в том числе, и в сравнении с расчетами в еxcele, получаются разные результаты? По поводу «р» — еще просьба: я слабо дружу с матимаиткой и не дружу со статистикой вообще. Можете ли мне объяснить доступным языком про это р?

Расчёт корреляционного коэффициента предполагает последовательное выполнение ряда математических операций. Приведенная выше формула расчета коэффициента Пирсона, показывает насколько трудоемок этот процесс если выполнять его вручную. Использование возможностей Excell ускоряет процесс нахождения коэффициента в разы.

Подскажите, пожалуйста, если нужно рассчитать коэфыициент корреляции для выборки Х( -1,95; -4,13, -8; -10; -41,5) и У (-0,22; 1,54; -8,8; -10,8; 8,04; 0,47) . В эксель через КОРРЕЛ не считает.. Вообще при таком разбросе чисел (от отрицательных до положительных) это возможно установить силу связи между Х и У? И как тогда рассчитывать. То что связь мужду Х и У есть это исходные данные, нужно оценить силу связи этой.. Может есть другие идеи?

А у формулы определения коэффициента корреляции есть автор?

Коэффициент корреляции в Excel

Что такое коэффициент корреляции?

Различные признаки могут быть связаны между собой.

Выделяют 2 вида связи между ними:

Корреляция в переводе на русский язык – не что иное, как связь.
В случае корреляционной связи прослеживается соответствие нескольких значений одного признака нескольким значениям другого признака. В качестве примеров можно рассмотреть установленные корреляционные связи между:

  • длиной лап, шеи, клюва у таких птиц как цапли, журавли, аисты;
  • показателями температуры тела и частоты сердечных сокращений.

Для большинства медико-биологических процессов статистически доказано присутствие этого типа связи.

Статистические методы позволяют установить факт существования взаимозависимости признаков. Использование для этого специальных расчетов приводит к установлению коэффициентов корреляции (меры связанности).

Такие расчеты получили название корреляционного анализа. Он проводится для подтверждения зависимости друг от друга 2-х переменных (случайных величин), которая выражается коэффициентом корреляции.

Использование корреляционного метода позволяет решить несколько задач:

  • выявить наличие взаимосвязи между анализируемыми параметрами;
  • знание о наличии корреляционной связи позволяет решать проблемы прогнозирования. Так, существует реальная возможность предсказывать поведение параметра на основе анализа поведения другого коррелирующего параметра;
  • проведение классификации на основе подбора независимых друг от друга признаков.

Для переменных величин:

  • относящихся к порядковой шкале, рассчитывается коэффициент Спирмена;
  • относящихся к интервальной шкале – коэффициент Пирсона.

Это наиболее часто используемые параметры, кроме них есть и другие.

В первом случае при увеличении значения одной переменной наблюдается увеличение второй. При отрицательном коэффициенте – закономерность обратная.

Для чего нужен коэффициент корреляции?

Случайные величины, связанные между собой, могут иметь совершенно разную природу этой связи. Не обязательно она будет функциональной, случай, когда прослеживается прямая зависимость между величинами. Чаще всего на обе величины действует целая совокупность разнообразных факторов, в случаях, когда они являются общими для обеих величин, наблюдается формирование связанных закономерностей.

Это значит, что доказанный статистически факт наличия связи между величинами не является подтверждением того, что установлена причина наблюдаемых изменений. Как правило, исследователь делает вывод о наличии двух взаимосвязанных следствий.

Свойства коэффициента корреляции

Этой статистической характеристике присущи следующие свойства:

  • значение коэффициента располагается в диапазоне от -1 до +1. Чем ближе к крайним значениям, тем сильнее положительная либо отрицательная связь между линейными параметрами. В случае нулевого значения речь идет об отсутствии корреляции между признаками;
  • положительное значение коэффициента свидетельствует о том, что в случае увеличения значения одного признака наблюдается увеличение второго (положительная корреляция);
  • отрицательное значение – в случае увеличения значения одного признака наблюдается уменьшение второго (отрицательная корреляция);
  • приближение значения показателя к крайним точкам (либо -1, либо +1) свидетельствует о наличии очень сильной линейной связи;
  • показатели признака могут изменяться при неизменном значении коэффициента;
  • корреляционный коэффициент является безразмерной величиной;
  • наличие корреляционной связи не является обязательным подтверждением причинно-следственной связи.
Читать еще:  Впр в excel примеры для новичков

Значения коэффициента корреляции

Охарактеризовать силу корреляционной связи можно прибегнув к шкале Челдока, в которой определенному числовому значению соответствует качественная характеристика.

В случае положительной корреляции при значении:

  • 0-0,3 – корреляционная связь очень слабая;
  • 0,3-0,5 – слабая;
  • 0,5-0,7 – средней силы;
  • 0,7-0,9 – высокая;
  • 0,9-1 – очень высокая сила корреляции.

Шкала может использоваться и для отрицательной корреляции. В этом случае качественные характеристики заменяются на противоположные.

Можно воспользоваться упрощенной шкалой Челдока, в которой выделяется всего 3 градации силы корреляционной связи:

  • очень сильная – показатели ±0,7 — ±1;
  • средняя – показатели ±0,3 — ±0,699;
  • очень слабая – показатели 0 — ±0,299.

Виды коэффициента корреляции

Коэффициенты корреляции можно классифицировать по знаку и значению:

В зависимости от анализируемых значений рассчитывается коэффициент:

  • Пирсона;
  • Спирмена;
  • Кендала;
  • знаков Фехнера;
  • конкорддации или множественной ранговой корреляции.

Корреляционный коэффициент Пирсона используется для установления прямых связей между абсолютными значениями переменных. При этом распределения обоих рядов переменных должны приближаться к нормальному. Сравниваемые переменные должны отличаться одинаковым числом варьирующих признаков. Шкала, представляющая переменные, должна быть интервальной либо шкалой отношений.

Метод Пирсона рекомендуется использовать для ситуаций, требующих:

  • точного установления корреляционной силы;
  • сравнения количественных признаков.

Недостатков использования линейного корреляционного коэффициента Пирсона немного:

  • метод неустойчив в случае выбросов числовых значений;
  • с помощью этого метода возможно определение корреляционной силы только для линейной взаимосвязи, при других видах взаимных связей переменных следует использовать методы регрессионного анализа.

Ранговая корреляция определяется методом Спирмена, позволяющим статистически изучить связь между явлениями. Благодаря этому коэффициенту вычисляется фактически существующая степень параллелизма двух количественно выраженных рядов признаков, а также оценивается теснота, выявленной связи.

Метод Спирмена рекомендуется применять в ситуациях:

  • не требующих точного определения значение корреляционной силы;
  • сравниваемые показатели имеют как количественные, так и атрибутивные значения;
  • равнения рядов признаков с открытыми вариантами значений.

Метод Спирмена относится к методам непараметрического анализа, поэтому нет необходимости проверять нормальность распределения признака. К тому же он позволяет сравнивать показатели, выраженные в разных шкалах. Например, сравнение значений количества эритроцитов в определенном объеме крови (непрерывная шкала) и экспертной оценки, выражаемой в баллах (порядковая шкала).

На эффективность метода отрицательно влияет большая разница между значениями, сравниваемых величин. Не эффективен метод и в случаях когда измеряемая величина характеризуется неравномерным распределением значений.

Пошаговый расчет коэффициента корреляции в Excel

Расчёт корреляционного коэффициента предполагает последовательное выполнение ряда математических операций.

Приведенная выше формула расчета коэффициента Пирсона, показывает насколько трудоемок этот процесс если выполнять его вручную.
Использование возможностей Excell ускоряет процесс нахождения коэффициента в разы.

Достаточно соблюсти несложный алгоритм действий:

  • введение базовой информации – столбец значений х и столбец значений у;
  • в инструментах выбирается и открывается вкладка «Формулы»;
  • в открывшейся вкладке выбирается «Вставка функции fx»;
  • в открывшемся диалоговом окне выбирается статистическая функция «Коррел», позволяющая выполнить расчет корреляционного коэффициента между 2 массивами данных;
  • открывшееся окно вносятся данные: массив 1 – диапазон значений столбца х (данные необходимо выделить), массив 2 – диапазон значений столбца у;
  • нажимается клавиша «ок», в строке «значение» появляется результат расчета коэффициента;
  • вывод относительно наличия корреляционной связи между 2 массивами данных и ее силе.

(1 оценок, среднее: 5,00 из 5)

Talkin go money

Расчет коэффициента корреляции в Excel (Апрель 2020).

Table of Contents:

Корреляция измеряет линейную зависимость двух переменных. Измеряя и связывая дисперсию каждой переменной, корреляция дает представление о силе взаимосвязи. Или, говоря иначе, корреляция отвечает на вопрос: сколько переменная A (независимая переменная) объясняет переменную B (зависимую переменную)?

Формула корреляции

Корреляция объединяет несколько важных и связанных статистических понятий, а именно дисперсию и стандартное отклонение. Разница — дисперсия переменной вокруг среднего, а стандартное отклонение — квадратный корень дисперсии.

Поскольку корреляция требует оценки линейной зависимости двух переменных, то, что действительно необходимо, — это выяснить, какая сумма ковариации этих двух переменных и в какой степени такая ковариация отраженные стандартными отклонениями каждой переменной в отдельности.

Общие ошибки с корреляцией

Самая распространенная ошибка — предполагать, что корреляция, приближающаяся +/- 1, статистически значима. Считывание, приближающееся +/- 1, безусловно увеличивает шансы на фактическую статистическую значимость, но без дальнейшего тестирования это невозможно узнать. Статистическое тестирование корреляции может усложняться по ряду причин; это совсем не так просто. Критическое предположение о корреляции состоит в том, что переменные независимы и связь между ними является линейной. Теоретически, вы должны проверить эти претензии, чтобы определить, подходит ли расчет корреляции.

Вторая наиболее распространенная ошибка — забыть нормализовать данные в единую единицу. Если вычислять корреляцию по двум бетам, то единицы уже нормализованы: сама бета является единицей. Однако, если вы хотите скорректировать акции, важно, чтобы вы нормализовали их в процентном отношении, а не изменяли цены. Это происходит слишком часто, даже среди профессионалов в области инвестиций.

Для корреляции цен на акции вы, по сути, задаете два вопроса: каково возвращение за определенное количество периодов и как этот доход коррелирует с возвратом другой безопасности за тот же период? Это также связано с тем, что корреляция цен на акции затруднена: две ценные бумаги могут иметь высокую корреляцию, если доход составляет ежедневно процентов за последние 52 недели, но низкая корреляция, если доход ежемесячно > изменения за последние 52 недели. Какая из них лучше»? На самом деле нет идеального ответа, и это зависит от цели теста. ( Улучшите свои навыки excel, пройдя курс обучения Excel в Академии Excel. ) Поиск корреляции в Excel

Читать еще:  Как удалить свое видео в вк

Существует несколько методов расчета корреляции в Excel.

Самый простой способ — получить два набора данных и использовать встроенную формулу корреляции:

Это удобный способ расчета корреляции между двумя наборами данных. Но что, если вы хотите создать корреляционную матрицу во множестве наборов данных? Для этого вам нужно использовать плагин анализа данных Excel. Плагин можно найти на вкладке «Данные» в разделе «Анализ».

Выберите таблицу возвратов. В этом случае наши столбцы имеют названия, поэтому мы хотим установить флажок «Ярлыки в первой строке», поэтому Excel знает, как обрабатывать их как заголовки. Затем вы можете выбрать вывод на том же листе или на новом листе.

Как только вы нажмете enter, данные будут автоматически сделаны. Вы можете добавить текст и условное форматирование, чтобы очистить результат.

Вычисление линейного парного коэффициента корреляции в MS Excel

Корреляция характеризует степень взаимосвязи между случайными величинами. Приведем пример вычисления линейного парного коэффициента корреляции в MS Excel.

Линейный парный коэффициент корреляции обозначают .
В среде электронных таблиц для его вычисления используют функцию КОРРЕЛ(массив1;массив2),
массив1 — это диапазон, в котором расположены значения первой переменной, а массив2 — это диапазон, в котором расположены значения второй переменной.

Свойства линейного парного коэффициента корреляции:
1)
2) если 0″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»18″ width=»56″ style=»vertical-align: -6px;»/>, то связь между переменными — прямая
если , то связь между переменными — обратная
3) если , то связь между переменными — отсутствует
если , то связь между переменными — слабая
если , то связь между переменными — умеренная
если 0,7″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»20″ width=»81″ style=»vertical-align: -6px;»/>, то связь между переменными — сильная.

Пример. Измерим корреляцию между переменными:
— цена на наушники JBL T100, руб.
— спрос на эти наушники, шт.

Исходная информация представлена в среде электронных таблиц:

Для вычисления линейного парного коэффициента корреляции воспользуемся функцией электронных таблиц, в ячейку D2 вводим выражение =КОРРЕЛ(А2:А16;В2:В16) и нажимаем Enter , получаем результат:

Сделаем вывод: линейная связь между ценой на наушники и спросом на них обратная и очень сильная.

Для наглядного представления связи между переменными построим корреляционное поле с помощью точечной диаграммы.
Для этого выделяем диапазон исходных данных и в меню Вставка выбираем Точечную диаграмму :

Получаем корреляционное поле:

Как видно на рисунке, точки достаточно близко располагаются к некоторой сглаживающей прямой линии. Это как раз и означает, что между переменными сильная линейная связь.

ITGuides.ru

Вопросы и ответы в сфере it технологий и настройке ПК

Как выполняется корреляция в Excel?

«Корреляция» в переводе с латинского обозначает «соотношение», «взаимосвязь». Количественная характеристика взаимосвязи может быть получена при вычислении коэффициента корреляции. Этот популярный в статистических анализах коэффициент показывает, связаны ли какие-либо параметры друг с другом (например, рост и вес; уровень интеллекта и успеваемость; количество травм и продолжительность работы).

Использование корреляции

Вычисление корреляции особенно широко используется в экономике, социологических исследованиях, медицине и биометрии — везде, где можно получить два массива данных, между которыми может обнаружиться связь.

Рассчитать корреляцию можно вручную, выполняя несложные арифметические действия. Однако процесс вычисления оказывается очень трудоемким, если набор данных велик. Особенность метода в том, что он требует сбора большого количества исходных данных, чтобы наиболее точно отобразить, есть ли связь между признаками. Поэтому серьезное использование корреляционного анализа невозможно без применения вычислительной техники. Одной из наиболее популярных и доступных программ для решения этой задачи является Microsoft Office Excel.

Как выполнить корреляцию в Excel?

Самым трудоемким этапом определения корреляции является набор массива данных. Сравниваемые данные располагаются обычно в двух колонках или строчках. Таблицу следует делать без пропусков в ячейках. Современные версии Excel (с 2007 и младше) не требуют установок дополнительных настроек для статистических расчетов; необходимые манипуляции можно сделать в разделе формул:

  1. Выбрать пустую ячейку, в которую будет выведен результат расчетов.
  2. Нажать в главном меню Excel пункт «Формулы».
  3. Среди кнопок, сгруппированных в «Библиотеку функций», выбрать «Другие функции».
  4. В выпадающих списках выбрать функцию расчета корреляции (Статистические — КОРРЕЛ).
  5. В Excel откроется панель «Аргументы функции». «Массив 1» и «Массив 2» — это диапазоны сравниваемых данных. Для автоматического заполнения этих полей можно просто выделить нужные ячейки таблицы.
  6. Нажать «ОК», закрыв окно аргументов функции. В ячейке появится подсчитанный коэффициент корреляции.

Корреляция может быть прямая (если коэффициент больше нуля) и обратная (от -1 до 0).

Первая означает, что при росте одного параметра растет и другой. Обратная (отрицательная) корреляция отражает факт, что при росте одной переменной другая уменьшается.

Корреляция может быть близка к нулю. Это обычно свидетельствует, что исследуемые параметры не связаны друг с другом. Но иногда нулевая корреляция возникает, если сделана неудачная выборка, которая не отразила связь, либо связь имеет сложный нелинейный характер.

Если коэффициент показывает среднюю или сильную взаимосвязь (от ±0,5 до ±0,99), следует помнить, что это лишь статистическая взаимосвязь, которая вовсе не гарантирует влияние одного параметра на другой. Также нельзя исключать ситуации, что оба параметра независимы друг от друга, но на них воздействует какой-нибудь третий неучтенный фактор. Excel помогает моментально вычислить коэффициент корреляции, но обычно только количественных методов недостаточно для установления причинно-следственных связей в соотносимых выборках.

Отблагодари меня, поделись ссылкой с друзьями в социальных сетях:

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector